Corso di Fisica 1, Corso di Laurea in Chimica, Anno accademico 2013-2014
(Docente Anna M. Nobili)
Appelli d'esame
Regole: E' richiesto il libretto universitario; si possono consultare testi e usare piccole calcolatrici; non si possono usare laptop smartphone o cellulari; in caso di evidenza di due compiti copiati vengono invalidati entrambi. Si chiede di iscriversi inviando un messaggio di posta elettronica a nobili@dm.unipi.it avente per oggetto: "Iscrizione esame scritto: Data Esame". Chi si iscrive e poi decide di non venire è tenuto a comunicarlo con un secondo messaggio almeno un giorno prima.
Sessione estiva
Primo Appello: Compito scritto Mercoledì 4 Giugno 2014 ore 9 Aula 1; Correzione del compito e orali Lunedì 9 Giugno ore 15, Sala delle riunioni. Testo del problema con soluzione; Risultati
Secondo Appello: Compito scritto Mercoledì 25 Giugno ore 9:30, Aula PN1 del Polo Porta Nuova; Correzione del compito e orali Martedì 1 Luglio ore 15, Sala delle riunioni. Testo del problema con soluzione; Risultati
Terzo appello (straordinario): Martedì 29 Luglio alle ore 9:30 presso l'Aula PN1 del polo Porta Nuova. Correzione del compito e orali Venerdì 1 Agosto ore 9:30 Aula 4. Testo del problema con soluzione; Risultati
Sessione autunnale
Quarto appello: Compito scritto Lunedì 1 Settembre 2014 ore 9:30 Aula 1; Correzione del compito e orali Martedì 9 Settembre 2014 ore 15, Aula 4. Testo del problema con soluzione, Risultati
Quinto appello: Venerdì 19 Settembre 2014 ore 9:30 Aula 1. Martedì 7 Ottobre 2014 ore 15:30 Aula 035 della nuova sede: Correzione del compito e orali. Testo del problema con soluzione, Risultati
Ultima sessione anno 2015
Sesto appello: Compito scritto Mercoledì 7 Gennaio 2015 ore 15:00, Aula PN1 Polo Porta Nuova. Correzione del compito e orali Lunedì 19 Gennaio 2015 ore 15, Aula 020. Testo del problema con soluzione,Risultati
Settimo appello: Venerdì 13 Febbraio 2015 ore 15 Aula PN1 Polo Porta Nuova. Martedì 24 Febbraio ore 15:00 Aula 033 della nuova sede: Correzione del compito e orali. Testo del problema con soluzione, Risultati
Questo anno accademico le lezioni si svolgeranno sia nel primo semestre (2 ore alla settimana, Giovedì ore 9:130-11:30 Aula 1, Prima lezione Giovedì 26 Settembre) che nel secondo semestre (4 ore alla settimana)
Ricevimento studenti durante il primo semestre: dalle 11 alle 11:30 del Giovedì, dopo ogni lezione (al posto dei 2 quarti d'ora accademici). Per ogni altra richiesta, inviare un email (nobili@dm.unipi.it specificando l'oggetto)
Argomenti delle lezioni (comprensive degli esercizi):
Appunti delle lezioni ed esercitazioni tenute nei mesi di Settembre e Ottobre 2013 (AppuntiLezioniSettOtt2013.pdf)
1a settimana (26 Settembre 2013): Sistema Internazionale (SI) e uso delle potenze di 10
2a settimana (3 Ottobre 2013): Grandezze fisiche e loro dimensioni, sistemi di coordinate cartesiane ortogonali
3a settimana (10 Ottobre 2013): Vettori, grandezze fisiche vettoriali somma e sottrazione di vettori (es. velocità e accelerazione)
5a settimana (24 Ottobre 2013): Operazioni tra vettori e loro significato geometrico,vettori e pseudo vettori
6a settimana (10 Ottobre 2013): Sistemi di coordinate cartesiane ortogonali. Operazioni tra vettori usando le loro coordinate cartesiane, proprietà utili, trasformazione delle coordinate dei vettori per rotazione degli assi
7a settimana (7 Novembre 2013): Richiami sulle derivate, interpretazione geometrica e fisica. Regole di derivazione
9a settimana (21 Novembre 2013): Richiami sugli integrali, interpetazione geometrica e fisica. Richiami di trigonometria e utilizzo in fisica di alcune funzioni trigonometriche
10a settimana (28 Novembre 2013): Richiami sui numeri complessi. Relazioni con i vettori nel piano. Relazioni con la trigonometria. Rilevanza per le operazioni di derivazione e integrazione.
11a settimana (5 Dicembre 2013): Sistemi di riferimento inerziali ed equazioni del moto di corpi puntiformi.
12a settimana (12 Dicembre 2013): 1o Compitino ``Sfruttamento dell'energia solare (energia, potenza, flusso e uso
dei vettori)'' (1oCompitino12Dic2013conSoluzione.pdf, RisultatiPrimoCompitino12Dic2013)
13a settimana (19 Dicembre 2013): Correzione del compitino, discussione degli errori più comuni e indicazioni didattiche per migliorare i propri risultati
Secondo semestre
1a settimana (11 e 13 Febbraio 2014): Equazioni del moto di corpi puntiformi in un riferimento inerziale.
Integrazione delle equazioni del moto. Concetti di legge oraria e di traiettoria. Definizione di lavoro. Forze conservative e definizione di energia potenziale.nergia potenziale. Scelta del livello di riferimento. Calcolo della energia potenziale gravitazionale di un corpo sulla superficie della Terra oppure molto lontano da essa: confronto del segno e del valore e dimostrazione che non c’è contraddizione tra le formule usate nei due casi per definire l’energia potenziale.
2a settimana (18 e 20 Febbraio 2014): Corpo soggetto solo a forza conservativa oppure a forza conservativa più dissipativa. Calcolo del lavoro fatto nell’unità di tempo dalla forza conservativa. Calcolo del lavoro fatto nell’unità di tempo dalla forza dissipativa.
Di nuovo sulla soluzione del primo compitino (del 12 dicembre 2013). Equazione del moto del pendolo semplice. Soluzione nel caso delle piccole oscillazioni (richiamo sulla espansione in serie di Taylor) Calcolo dell’energia potenziale e dell’energia totale, conservazione dell’energia.
3a settimana (25 e 27 Febbraio 2014): Conservazione energia nel caso del pendolo e del corpo in caduta. Moto del proiettile (terra piatta non rotante; riferimento inerziale): soluzione completa del problema (gradi di libertà; equazioni del moto; loro integrazione e legge oraria; equazione della traiettoria; uso della conservazione dell’energia). Equazione di Newton e conservazione della quantità di moto lineare: problema del bambino sul lago ghiacciato. Riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto ad un RI. Riferimento accelerato: equazioni del moto in un riferimento accelerato (Es: ascensore di Einstein in caduta libera); riferimento non inerziale (nel quale compaiono forze inerziali). Un riferimento rotante è non inerziale anche se ruota a velocità angolare costante. Facciamo i conti nel piano perpendicolare al vettore velocità angolare di rotazione. Uso l’esempio della giostra, del vettore posizione e del vettore velocità del cavalluccio; dei vettori posizione e velocità del bambino che corre sulla giostra. La formula importante è quella che lega la derivata temporale di un vettore in un riferimento inerziale a quella in un riferimento rotante. Usando questa, arrivo alla formula generale che fornisce l’equazione del moto in un riferimento rotante (non inerziale), con la forma specifica di tutte le forze aggiuntive inerziali (in quanto proporzionali alla massa inerziale) che compaiono in questo sistema di riferimento..
4a settimana (4 Marzo 2014): Moto del pendolo in presenza di aria: forza dissipativa proporzionale alla velocità e soluzione della equazione del pendolo in presenza di questa forza aggiuntiva.
5a settimana (11 e 13 Marzo 2014): Riprendo il caso della forza di Coriolis nel caso dei venti e del loro effetto sugli aerei che volano ad alta quota. Uso la formula delle equazioni del moto in un riferimento rotante applicandola ad un satellite artificiale in orbita circolare attorno alla Terra. Faccio il caso semplice di un satellite di massa trascurabile rispetto alla Terra, che quindi posso considerare fissa nell’origine. Ne ottengo la terza legge di Keplero. Usando poi la relazione tra velocità lineare e velocità angolare trovo la formula che fornisce la velocità lineare in funzione del raggio dell’orbita. Scrivo la formula dell’energia totale del satellite (cinetica più potenziale) e calcolo il suo valore (costante del moto), che dipende solo dal raggio dell’orbita. Problema del razzo e richiamo sui logaritmi in base e. Accelerazione centrifuga sulla Terra in rotazione. Rapporto numerico con l’accelerazione gravitazionale all'equatore. Effetti sulla accelerazione di gravità locale in funzione della latitudine dell’osservatore. Velocità di rotazione rispetto al sistema inerziale (“stelle fisse”) di un osservatore sulla Terra ad una data latitudine. Moto del proiettile sulla Terra rotante; effetto delle accelerazione di Coriolis sul moto del proiettile e sua deviazione. Effetto delle accelerazione di Coriolis per una massa in caduta libera ad una data latitudine.
6a settimana (18 e 20 Marzo 2014): Momento angolare e momento di una forza. Definizioni ed equazione fondamentale di Newton. Il caso delle forze centrali (conservazione del momento angolare). Orbita di un satellite: conservazione del momento angolare, velocità areolare e seconda legge di Keplero. Problema del pendolo semplice risolto usando momento angolare e momento della forza gravitazionale. Conservazione della quantità di moto e problema del razzo (risistemato dalla volta precedente). Caduta dei gravi, accelerazione di Coriolis, equazioni del moto. Loro integrazione. Equazione della traiettoria. Forza elastica, equazione del moto (oscillatore armonico), frequenza angolare (o pulsazione), forma generale della soluzione. Caso di assenza di perdite: forza elastica conservativa, calcolo della energia potenziale
7a settimana (25 e 27 Marzo 2014): Caso di due masse accoppiate da una forza elastica in una sola direzione. Moto relativo e riduzione ad un solo corpo (centro di massa, conservazione della quantità di moto e massa ridotta). Energia totale di un oscillatore armonico. (2oCompitino27Marzo2014conSoluzione.pdf)
8a settimana (1 e 3 Aprile 2014): Correzione del compitino del 27 Marzo 2014 (testo e soluzione disponibili in rete). Continua soluzione del compitino del 27 marzo. Continua problema delle 2 masse accoppiate da una forza elastica (caso unidimensionale).
9a settimana (10 Aprile 2014): Derivazione della massa ridotta in modo analogo nel caso di 2 masse accoppiate da una forza elastica e nel caso del problema dei 2 copri gravitazionale. Problema della molecola biatomica formata da isotopi degli stessi atomi. Concetto di dinamometro e calcolo della costante elastica equivalente per molle in serie e molle in parallelo.
10a settimana (29 Aprile 2014):
11a settimana (6 e 8 Maggio 2014): Oscillatore armonico forzato: soluzione mediante l’uso di esponenziali complessi con particolare attenzione alla rappresentazione grafica dei numeri complessi. Risposta dell’oscillatore, in ampiezza e fase, in funzione della frequenza forzante Concetto di risonanza (caso ideale). Oscillatore armonico forzato e smorzato risolto mediante passaggio agli esponenziali complessi. Concetto di dissipazione. Risposta dell’oscillatore. Ruolo della risonanza. Approssimazione nel caso di piccola dissipazione.
Concetto e definizione del fattore di qualità Q e sua relazione con il coefficiente di dissipazione. Ruolo del Q e sua misura sperimentale
12a settimana, 5 ore (13 e 15 Maggio 2014): Oscillatore armonico semplicemente smorzato. Corpo rigido. Gradi di libertà. Centro di massa, angoli di Eulero. Corpo rigido. Matrice di inerzia. Assi principali di inerzia.Momento d’inerzia. Metodi per il calcolo del momenti di inerzia in vari casi significativi.
13a settimana, 6 ore (20 e 22 Maggio 2014): Equazioni di Newton del moto del corpo rigido. Riferimento inerziale e riferimento solidale con il copro rigido. Derivate rispetto al tempo nei due sistemi. Equazioni di Eulero del moto del corpo rigido attorno al proprio centro di massa. Loro applicazione nel caso della precessione libera della Terra come corpo rigido. Moto del corpo rigido in presenza di momenti di forza non nulli. Il caso della precessione dell’asse di rotazione della Terra causata dalla Luna e dal Sole. Considerazioni sulla non uniformità della forza di attrazione gravitazionale. Altri esercizi sul calcolo del momento di inerzia